Решение квадратного уравнения -9x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-9) • 31 = 5929 - (-1116) = 5929 + 1116 = 7045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 7045) / (2 • -9) = (-77 + 83.934498270973) / -18 = 6.9344982709732 / -18 = -0.38524990394295

x₂ = (-77 - √ 7045) / (2 • -9) = (-77 - 83.934498270973) / -18 = -160.93449827097 / -18 = 8.9408054594985

Ответ: x₁ = -0.38524990394295, x₂ = 8.9408054594985.

Два корня уравнения x₁ = -0.38524990394295, x₂ = 8.9408054594985 означают, в этих точках график пересекает ось X