Решение квадратного уравнения -9x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-9) • 31 = 6084 - (-1116) = 6084 + 1116 = 7200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7200) / (2 • -9) = (-78 + 84.852813742386) / -18 = 6.8528137423857 / -18 = -0.38071187457698

x₂ = (-78 - √ 7200) / (2 • -9) = (-78 - 84.852813742386) / -18 = -162.85281374239 / -18 = 9.0473785412437

Ответ: x₁ = -0.38071187457698, x₂ = 9.0473785412437.

Два корня уравнения x₁ = -0.38071187457698, x₂ = 9.0473785412437 означают, в этих точках график пересекает ось X