Решение квадратного уравнения -9x² +78x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-9) • 53 = 6084 - (-1908) = 6084 + 1908 = 7992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7992) / (2 • -9) = (-78 + 89.397986554508) / -18 = 11.397986554508 / -18 = -0.63322147525045

x₂ = (-78 - √ 7992) / (2 • -9) = (-78 - 89.397986554508) / -18 = -167.39798655451 / -18 = 9.2998881419171

Ответ: x₁ = -0.63322147525045, x₂ = 9.2998881419171.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63322147525045, x₂ = 9.2998881419171 означают, в этих точках график пересекает ось X