Решение квадратного уравнения -9x² +8x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-9) • 65 = 64 - (-2340) = 64 + 2340 = 2404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 2404) / (2 • -9) = (-8 + 49.030602688525) / -18 = 41.030602688525 / -18 = -2.2794779271403

x₂ = (-8 - √ 2404) / (2 • -9) = (-8 - 49.030602688525) / -18 = -57.030602688525 / -18 = 3.1683668160292

Ответ: x₁ = -2.2794779271403, x₂ = 3.1683668160292.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2794779271403, x₂ = 3.1683668160292 означают, в этих точках график пересекает ось X