Решение квадратного уравнения -9x² +8x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-9) • 97 = 64 - (-3492) = 64 + 3492 = 3556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 3556) / (2 • -9) = (-8 + 59.632206063502) / -18 = 51.632206063502 / -18 = -2.8684558924168

x₂ = (-8 - √ 3556) / (2 • -9) = (-8 - 59.632206063502) / -18 = -67.632206063502 / -18 = 3.7573447813057

Ответ: x₁ = -2.8684558924168, x₂ = 3.7573447813057.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8684558924168, x₂ = 3.7573447813057 означают, в этих точках график пересекает ось X