Решение квадратного уравнения -9x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-9) • 31 = 6400 - (-1116) = 6400 + 1116 = 7516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 7516) / (2 • -9) = (-80 + 86.694867206773) / -18 = 6.694867206773 / -18 = -0.37193706704294

x₂ = (-80 - √ 7516) / (2 • -9) = (-80 - 86.694867206773) / -18 = -166.69486720677 / -18 = 9.2608259559318

Ответ: x₁ = -0.37193706704294, x₂ = 9.2608259559318.

Два корня уравнения x₁ = -0.37193706704294, x₂ = 9.2608259559318 означают, в этих точках график пересекает ось X