Решение квадратного уравнения -9x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-9) • 31 = 6724 - (-1116) = 6724 + 1116 = 7840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7840) / (2 • -9) = (-82 + 88.543774484715) / -18 = 6.5437744847146 / -18 = -0.36354302692859

x₂ = (-82 - √ 7840) / (2 • -9) = (-82 - 88.543774484715) / -18 = -170.54377448471 / -18 = 9.4746541380397

Ответ: x₁ = -0.36354302692859, x₂ = 9.4746541380397.

Два корня уравнения x₁ = -0.36354302692859, x₂ = 9.4746541380397 означают, в этих точках график пересекает ось X