Решение квадратного уравнения -9x² +82x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-9) • 38 = 6724 - (-1368) = 6724 + 1368 = 8092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8092) / (2 • -9) = (-82 + 89.955544576196) / -18 = 7.9555445761961 / -18 = -0.44197469867756

x₂ = (-82 - √ 8092) / (2 • -9) = (-82 - 89.955544576196) / -18 = -171.9555445762 / -18 = 9.5530858097887

Ответ: x₁ = -0.44197469867756, x₂ = 9.5530858097887.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44197469867756, x₂ = 9.5530858097887 означают, в этих точках график пересекает ось X