Решение квадратного уравнения -9x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-9) • 65 = 6724 - (-2340) = 6724 + 2340 = 9064

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-82 + √ 9064) / (2 • -9) = (-82 + 95.205041883295) / -18 = 13.205041883295 / -18 = -0.73361343796085

x2 = (-82 - √ 9064) / (2 • -9) = (-82 - 95.205041883295) / -18 = -177.2050418833 / -18 = 9.844724549072

Ответ: x1 = -0.73361343796085, x2 = 9.844724549072.

График

Два корня уравнения x1 = -0.73361343796085, x2 = 9.844724549072 означают, в этих точках график пересекает ось X