Решение квадратного уравнения -9x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-9) • 97 = 6724 - (-3492) = 6724 + 3492 = 10216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10216) / (2 • -9) = (-82 + 101.07423014795) / -18 = 19.074230147946 / -18 = -1.0596794526637

x₂ = (-82 - √ 10216) / (2 • -9) = (-82 - 101.07423014795) / -18 = -183.07423014795 / -18 = 10.170790563775

Ответ: x₁ = -1.0596794526637, x₂ = 10.170790563775.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0596794526637, x₂ = 10.170790563775 означают, в этих точках график пересекает ось X