Решение квадратного уравнения -9x² +83x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-9) • 11 = 6889 - (-396) = 6889 + 396 = 7285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7285) / (2 • -9) = (-83 + 85.352211453483) / -18 = 2.3522114534826 / -18 = -0.13067841408236

x₂ = (-83 - √ 7285) / (2 • -9) = (-83 - 85.352211453483) / -18 = -168.35221145348 / -18 = 9.3529006363046

Ответ: x₁ = -0.13067841408236, x₂ = 9.3529006363046.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13067841408236, x₂ = 9.3529006363046 означают, в этих точках график пересекает ось X