Решение квадратного уравнения -9x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-9) • 97 = 6889 - (-3492) = 6889 + 3492 = 10381

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-83 + √ 10381) / (2 • -9) = (-83 + 101.88719252193) / -18 = 18.887192521926 / -18 = -1.0492884734403

x2 = (-83 - √ 10381) / (2 • -9) = (-83 - 101.88719252193) / -18 = -184.88719252193 / -18 = 10.271510695663

Ответ: x1 = -1.0492884734403, x2 = 10.271510695663.

График

Два корня уравнения x1 = -1.0492884734403, x2 = 10.271510695663 означают, в этих точках график пересекает ось X