Решение квадратного уравнения -9x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-9) • 31 = 7056 - (-1116) = 7056 + 1116 = 8172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 8172) / (2 • -9) = (-84 + 90.399115039916) / -18 = 6.3991150399162 / -18 = -0.35550639110645

x₂ = (-84 - √ 8172) / (2 • -9) = (-84 - 90.399115039916) / -18 = -174.39911503992 / -18 = 9.6888397244398

Ответ: x₁ = -0.35550639110645, x₂ = 9.6888397244398.

Два корня уравнения x₁ = -0.35550639110645, x₂ = 9.6888397244398 означают, в этих точках график пересекает ось X