Решение квадратного уравнения -9x² +84x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-9) • 97 = 7056 - (-3492) = 7056 + 3492 = 10548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 10548) / (2 • -9) = (-84 + 102.70345661174) / -18 = 18.703456611742 / -18 = -1.0390809228746

x₂ = (-84 - √ 10548) / (2 • -9) = (-84 - 102.70345661174) / -18 = -186.70345661174 / -18 = 10.372414256208

Ответ: x₁ = -1.0390809228746, x₂ = 10.372414256208.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0390809228746, x₂ = 10.372414256208 означают, в этих точках график пересекает ось X