Решение квадратного уравнения -9x² +85x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-9) • 97 = 7225 - (-3492) = 7225 + 3492 = 10717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 10717) / (2 • -9) = (-85 + 103.52294431671) / -18 = 18.522944316707 / -18 = -1.0290524620393

x₂ = (-85 - √ 10717) / (2 • -9) = (-85 - 103.52294431671) / -18 = -188.52294431671 / -18 = 10.473496906484

Ответ: x₁ = -1.0290524620393, x₂ = 10.473496906484.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0290524620393, x₂ = 10.473496906484 означают, в этих точках график пересекает ось X