Решение квадратного уравнения -9x² +86x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-9) • 31 = 7396 - (-1116) = 7396 + 1116 = 8512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 8512) / (2 • -9) = (-86 + 92.260500757366) / -18 = 6.2605007573664 / -18 = -0.34780559763147

x₂ = (-86 - √ 8512) / (2 • -9) = (-86 - 92.260500757366) / -18 = -178.26050075737 / -18 = 9.903361153187

Ответ: x₁ = -0.34780559763147, x₂ = 9.903361153187.

Два корня уравнения x₁ = -0.34780559763147, x₂ = 9.903361153187 означают, в этих точках график пересекает ось X