Решение квадратного уравнения -9x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-9) • 97 = 7396 - (-3492) = 7396 + 3492 = 10888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 10888) / (2 • -9) = (-86 + 104.34557968596) / -18 = 18.345579685965 / -18 = -1.0191988714425

x₂ = (-86 - √ 10888) / (2 • -9) = (-86 - 104.34557968596) / -18 = -190.34557968596 / -18 = 10.574754426998

Ответ: x₁ = -1.0191988714425, x₂ = 10.574754426998.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0191988714425, x₂ = 10.574754426998 означают, в этих точках график пересекает ось X