Решение квадратного уравнения -9x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-9) • 97 = 7921 - (-3492) = 7921 + 3492 = 11413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 11413) / (2 • -9) = (-89 + 106.83164325236) / -18 = 17.831643252362 / -18 = -0.99064684735346

x₂ = (-89 - √ 11413) / (2 • -9) = (-89 - 106.83164325236) / -18 = -195.83164325236 / -18 = 10.879535736242

Ответ: x₁ = -0.99064684735346, x₂ = 10.879535736242.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99064684735346, x₂ = 10.879535736242 означают, в этих точках график пересекает ось X