Решение квадратного уравнения -9x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-9) • 31 = 81 - (-1116) = 81 + 1116 = 1197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1197) / (2 • -9) = (-9 + 34.597687784012) / -18 = 25.597687784012 / -18 = -1.4220937657785

x₂ = (-9 - √ 1197) / (2 • -9) = (-9 - 34.597687784012) / -18 = -43.597687784012 / -18 = 2.4220937657785

Ответ: x₁ = -1.4220937657785, x₂ = 2.4220937657785.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4220937657785, x₂ = 2.4220937657785 означают, в этих точках график пересекает ось X