Решение квадратного уравнения -9x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-9) • 31 = 8100 - (-1116) = 8100 + 1116 = 9216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 9216) / (2 • -9) = (-90 + 96) / -18 = 6 / -18 = -0.33333333333333

x₂ = (-90 - √ 9216) / (2 • -9) = (-90 - 96) / -18 = -186 / -18 = 10.333333333333

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 10.333333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 10.333333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X