Решение квадратного уравнения -9x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-9) • 31 = 9409 - (-1116) = 9409 + 1116 = 10525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10525) / (2 • -9) = (-97 + 102.59142264342) / -18 = 5.591422643416 / -18 = -0.31063459130089

x₂ = (-97 - √ 10525) / (2 • -9) = (-97 - 102.59142264342) / -18 = -199.59142264342 / -18 = 11.088412369079

Ответ: x₁ = -0.31063459130089, x₂ = 11.088412369079.

Два корня уравнения x₁ = -0.31063459130089, x₂ = 11.088412369079 означают, в этих точках график пересекает ось X