Решение квадратного уравнения -9x² +97x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-9) • 82 = 9409 - (-2952) = 9409 + 2952 = 12361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12361) / (2 • -9) = (-97 + 111.1800341788) / -18 = 14.180034178804 / -18 = -0.78777967660022

x₂ = (-97 - √ 12361) / (2 • -9) = (-97 - 111.1800341788) / -18 = -208.1800341788 / -18 = 11.565557454378

Ответ: x₁ = -0.78777967660022, x₂ = 11.565557454378.

Два корня уравнения x₁ = -0.78777967660022, x₂ = 11.565557454378 означают, в этих точках график пересекает ось X