Решение квадратного уравнения -90x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-90) • 31 = 144 - (-11160) = 144 + 11160 = 11304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 11304) / (2 • -90) = (-12 + 106.32027088002) / -180 = 94.320270880016 / -180 = -0.52400150488898

x₂ = (-12 - √ 11304) / (2 • -90) = (-12 - 106.32027088002) / -180 = -118.32027088002 / -180 = 0.65733483822231

Ответ: x₁ = -0.52400150488898, x₂ = 0.65733483822231.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52400150488898, x₂ = 0.65733483822231 означают, в этих точках график пересекает ось X