Решение квадратного уравнения -90x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-90) • 9 = 961 - (-3240) = 961 + 3240 = 4201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4201) / (2 • -90) = (-31 + 64.815121692395) / -180 = 33.815121692395 / -180 = -0.18786178717997

x₂ = (-31 - √ 4201) / (2 • -90) = (-31 - 64.815121692395) / -180 = -95.815121692395 / -180 = 0.53230623162442

Ответ: x₁ = -0.18786178717997, x₂ = 0.53230623162442.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18786178717997, x₂ = 0.53230623162442 означают, в этих точках график пересекает ось X