Решение квадратного уравнения -90x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-90) • 75 = 1764 - (-27000) = 1764 + 27000 = 28764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 28764) / (2 • -90) = (-42 + 169.59952830123) / -180 = 127.59952830123 / -180 = -0.70888626834017

x₂ = (-42 - √ 28764) / (2 • -90) = (-42 - 169.59952830123) / -180 = -211.59952830123 / -180 = 1.1755529350068

Ответ: x₁ = -0.70888626834017, x₂ = 1.1755529350068.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70888626834017, x₂ = 1.1755529350068 означают, в этих точках график пересекает ось X