Решение квадратного уравнения -90x² +75x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-90) • 67 = 5625 - (-24120) = 5625 + 24120 = 29745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 29745) / (2 • -90) = (-75 + 172.46738822166) / -180 = 97.467388221658 / -180 = -0.54148549012032

x₂ = (-75 - √ 29745) / (2 • -90) = (-75 - 172.46738822166) / -180 = -247.46738822166 / -180 = 1.3748188234537

Ответ: x₁ = -0.54148549012032, x₂ = 1.3748188234537.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54148549012032, x₂ = 1.3748188234537 означают, в этих точках график пересекает ось X