Решение квадратного уравнения -90x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-90) • 31 = 9216 - (-11160) = 9216 + 11160 = 20376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 20376) / (2 • -90) = (-96 + 142.74452704044) / -180 = 46.744527040444 / -180 = -0.25969181689135

x₂ = (-96 - √ 20376) / (2 • -90) = (-96 - 142.74452704044) / -180 = -238.74452704044 / -180 = 1.326358483558

Ответ: x₁ = -0.25969181689135, x₂ = 1.326358483558.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25969181689135, x₂ = 1.326358483558 означают, в этих точках график пересекает ось X