Решение квадратного уравнения -91x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-91) • 31 = 144 - (-11284) = 144 + 11284 = 11428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 11428) / (2 • -91) = (-12 + 106.90182411914) / -182 = 94.901824119142 / -182 = -0.52143859406122

x₂ = (-12 - √ 11428) / (2 • -91) = (-12 - 106.90182411914) / -182 = -118.90182411914 / -182 = 0.65330672592935

Ответ: x₁ = -0.52143859406122, x₂ = 0.65330672592935.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52143859406122, x₂ = 0.65330672592935 означают, в этих точках график пересекает ось X