Решение квадратного уравнения -91x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-91) • 31 = 4761 - (-11284) = 4761 + 11284 = 16045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 16045) / (2 • -91) = (-69 + 126.66885963014) / -182 = 57.66885963014 / -182 = -0.31686186609967

x₂ = (-69 - √ 16045) / (2 • -91) = (-69 - 126.66885963014) / -182 = -195.66885963014 / -182 = 1.0751036243414

Ответ: x₁ = -0.31686186609967, x₂ = 1.0751036243414.

Два корня уравнения x₁ = -0.31686186609967, x₂ = 1.0751036243414 означают, в этих точках график пересекает ось X