Решение квадратного уравнения -96x² -53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-96) • 31 = 2809 - (-11904) = 2809 + 11904 = 14713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 14713) / (2 • -96) = (--53 + 121.29715577869) / -192 = 174.29715577869 / -192 = -0.90779768634735

x₂ = (--53 - √ 14713) / (2 • -96) = (--53 - 121.29715577869) / -192 = -68.297155778691 / -192 = 0.35571435301401

Ответ: x₁ = -0.90779768634735, x₂ = 0.35571435301401.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90779768634735, x₂ = 0.35571435301401 означают, в этих точках график пересекает ось X