Решение квадратного уравнения -96x² -65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-96) • 31 = 4225 - (-11904) = 4225 + 11904 = 16129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 16129) / (2 • -96) = (--65 + 127) / -192 = 192 / -192 = -1

x₂ = (--65 - √ 16129) / (2 • -96) = (--65 - 127) / -192 = -62 / -192 = 0.32291666666667

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 0.32291666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 0.32291666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X