Решение квадратного уравнения -96x² +100x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-96) • 75 = 10000 - (-28800) = 10000 + 28800 = 38800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 38800) / (2 • -96) = (-100 + 196.97715603592) / -192 = 96.977156035922 / -192 = -0.50508935435376

x₂ = (-100 - √ 38800) / (2 • -96) = (-100 - 196.97715603592) / -192 = -296.97715603592 / -192 = 1.5467560210204

Ответ: x₁ = -0.50508935435376, x₂ = 1.5467560210204.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50508935435376, x₂ = 1.5467560210204 означают, в этих точках график пересекает ось X