Решение квадратного уравнения -96x² +12x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-96) • 53 = 144 - (-20352) = 144 + 20352 = 20496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 20496) / (2 • -96) = (-12 + 143.16424134539) / -192 = 131.16424134539 / -192 = -0.68314709034055

x₂ = (-12 - √ 20496) / (2 • -96) = (-12 - 143.16424134539) / -192 = -155.16424134539 / -192 = 0.80814709034055

Ответ: x₁ = -0.68314709034055, x₂ = 0.80814709034055.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68314709034055, x₂ = 0.80814709034055 означают, в этих точках график пересекает ось X