Решение квадратного уравнения -96x² +16x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-96) • 9 = 256 - (-3456) = 256 + 3456 = 3712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 3712) / (2 • -96) = (-16 + 60.926184846911) / -192 = 44.926184846911 / -192 = -0.23399054607766

x₂ = (-16 - √ 3712) / (2 • -96) = (-16 - 60.926184846911) / -192 = -76.926184846911 / -192 = 0.40065721274433

Ответ: x₁ = -0.23399054607766, x₂ = 0.40065721274433.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23399054607766, x₂ = 0.40065721274433 означают, в этих точках график пересекает ось X