Решение квадратного уравнения -96x² +2x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-96) • 31 = 4 - (-11904) = 4 + 11904 = 11908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 11908) / (2 • -96) = (-2 + 109.12378292563) / -192 = 107.12378292563 / -192 = -0.55793636940432

x₂ = (-2 - √ 11908) / (2 • -96) = (-2 - 109.12378292563) / -192 = -111.12378292563 / -192 = 0.57876970273766

Ответ: x₁ = -0.55793636940432, x₂ = 0.57876970273766.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55793636940432, x₂ = 0.57876970273766 означают, в этих точках график пересекает ось X