Решение квадратного уравнения -96x² +23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-96) • 31 = 529 - (-11904) = 529 + 11904 = 12433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 12433) / (2 • -96) = (-23 + 111.50336317798) / -192 = 88.503363177978 / -192 = -0.46095501655197

x₂ = (-23 - √ 12433) / (2 • -96) = (-23 - 111.50336317798) / -192 = -134.50336317798 / -192 = 0.7005383498853

Ответ: x₁ = -0.46095501655197, x₂ = 0.7005383498853.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46095501655197, x₂ = 0.7005383498853 означают, в этих точках график пересекает ось X