Решение квадратного уравнения -96x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-96) • 31 = 9 - (-11904) = 9 + 11904 = 11913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 11913) / (2 • -96) = (-3 + 109.14669028422) / -192 = 106.14669028422 / -192 = -0.55284734523033

x₂ = (-3 - √ 11913) / (2 • -96) = (-3 - 109.14669028422) / -192 = -112.14669028422 / -192 = 0.58409734523033

Ответ: x₁ = -0.55284734523033, x₂ = 0.58409734523033.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55284734523033, x₂ = 0.58409734523033 означают, в этих точках график пересекает ось X