Решение квадратного уравнения -96x² +30x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-96) • 11 = 900 - (-4224) = 900 + 4224 = 5124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5124) / (2 • -96) = (-30 + 71.582120672693) / -192 = 41.582120672693 / -192 = -0.21657354517028

x₂ = (-30 - √ 5124) / (2 • -96) = (-30 - 71.582120672693) / -192 = -101.58212067269 / -192 = 0.52907354517028

Ответ: x₁ = -0.21657354517028, x₂ = 0.52907354517028.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21657354517028, x₂ = 0.52907354517028 означают, в этих точках график пересекает ось X