Решение квадратного уравнения -96x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-96) • 75 = 900 - (-28800) = 900 + 28800 = 29700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 29700) / (2 • -96) = (-30 + 172.33687939614) / -192 = 142.33687939614 / -192 = -0.74133791352157

x₂ = (-30 - √ 29700) / (2 • -96) = (-30 - 172.33687939614) / -192 = -202.33687939614 / -192 = 1.0538379135216

Ответ: x₁ = -0.74133791352157, x₂ = 1.0538379135216.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74133791352157, x₂ = 1.0538379135216 означают, в этих точках график пересекает ось X