Решение квадратного уравнения -96x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-96) • 1 = 961 - (-384) = 961 + 384 = 1345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1345) / (2 • -96) = (-31 + 36.674241641784) / -192 = 5.6742416417845 / -192 = -0.029553341884294

x₂ = (-31 - √ 1345) / (2 • -96) = (-31 - 36.674241641784) / -192 = -67.674241641785 / -192 = 0.35247000855096

Ответ: x₁ = -0.029553341884294, x₂ = 0.35247000855096.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.029553341884294, x₂ = 0.35247000855096 означают, в этих точках график пересекает ось X