Решение квадратного уравнения -96x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-96) • 11 = 961 - (-4224) = 961 + 4224 = 5185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5185) / (2 • -96) = (-31 + 72.006944109579) / -192 = 41.006944109579 / -192 = -0.21357783390406

x₂ = (-31 - √ 5185) / (2 • -96) = (-31 - 72.006944109579) / -192 = -103.00694410958 / -192 = 0.53649450057072

Ответ: x₁ = -0.21357783390406, x₂ = 0.53649450057072.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21357783390406, x₂ = 0.53649450057072 означают, в этих точках график пересекает ось X