Решение квадратного уравнения -96x² +31x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-96) • 14 = 961 - (-5376) = 961 + 5376 = 6337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6337) / (2 • -96) = (-31 + 79.605276207045) / -192 = 48.605276207045 / -192 = -0.25315248024503

x₂ = (-31 - √ 6337) / (2 • -96) = (-31 - 79.605276207045) / -192 = -110.60527620705 / -192 = 0.5760691469117

Ответ: x₁ = -0.25315248024503, x₂ = 0.5760691469117.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25315248024503, x₂ = 0.5760691469117 означают, в этих точках график пересекает ось X