Решение квадратного уравнения -96x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-96) • 19 = 961 - (-7296) = 961 + 7296 = 8257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8257) / (2 • -96) = (-31 + 90.868036184348) / -192 = 59.868036184348 / -192 = -0.31181268846015

x₂ = (-31 - √ 8257) / (2 • -96) = (-31 - 90.868036184348) / -192 = -121.86803618435 / -192 = 0.63472935512681

Ответ: x₁ = -0.31181268846015, x₂ = 0.63472935512681.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31181268846015, x₂ = 0.63472935512681 означают, в этих точках график пересекает ось X