Решение квадратного уравнения -96x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-96) • 5 = 961 - (-1920) = 961 + 1920 = 2881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2881) / (2 • -96) = (-31 + 53.674947601279) / -192 = 22.674947601279 / -192 = -0.11809868542333

x₂ = (-31 - √ 2881) / (2 • -96) = (-31 - 53.674947601279) / -192 = -84.674947601279 / -192 = 0.44101535208999

Ответ: x₁ = -0.11809868542333, x₂ = 0.44101535208999.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11809868542333, x₂ = 0.44101535208999 означают, в этих точках график пересекает ось X