Решение квадратного уравнения -96x² +31x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-96) • 54 = 961 - (-20736) = 961 + 20736 = 21697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 21697) / (2 • -96) = (-31 + 147.2990156111) / -192 = 116.2990156111 / -192 = -0.60572403964116

x₂ = (-31 - √ 21697) / (2 • -96) = (-31 - 147.2990156111) / -192 = -178.2990156111 / -192 = 0.92864070630783

Ответ: x₁ = -0.60572403964116, x₂ = 0.92864070630783.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60572403964116, x₂ = 0.92864070630783 означают, в этих точках график пересекает ось X