Решение квадратного уравнения -96x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-96) • 68 = 961 - (-26112) = 961 + 26112 = 27073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 27073) / (2 • -96) = (-31 + 164.53874923555) / -192 = 133.53874923555 / -192 = -0.69551431893517

x₂ = (-31 - √ 27073) / (2 • -96) = (-31 - 164.53874923555) / -192 = -195.53874923555 / -192 = 1.0184309856018

Ответ: x₁ = -0.69551431893517, x₂ = 1.0184309856018.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69551431893517, x₂ = 1.0184309856018 означают, в этих точках график пересекает ось X