Решение квадратного уравнения -96x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-96) • 7 = 961 - (-2688) = 961 + 2688 = 3649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3649) / (2 • -96) = (-31 + 60.406953242156) / -192 = 29.406953242156 / -192 = -0.15316121480289

x₂ = (-31 - √ 3649) / (2 • -96) = (-31 - 60.406953242156) / -192 = -91.406953242156 / -192 = 0.47607788146956

Ответ: x₁ = -0.15316121480289, x₂ = 0.47607788146956.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15316121480289, x₂ = 0.47607788146956 означают, в этих точках график пересекает ось X