Решение квадратного уравнения -96x² +31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-96) • 82 = 961 - (-31488) = 961 + 31488 = 32449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 32449) / (2 • -96) = (-31 + 180.13605968823) / -192 = 149.13605968823 / -192 = -0.77675031087618

x₂ = (-31 - √ 32449) / (2 • -96) = (-31 - 180.13605968823) / -192 = -211.13605968823 / -192 = 1.0996669775428

Ответ: x₁ = -0.77675031087618, x₂ = 1.0996669775428.

Два корня уравнения x₁ = -0.77675031087618, x₂ = 1.0996669775428 означают, в этих точках график пересекает ось X