Решение квадратного уравнения -96x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-96) • 9 = 961 - (-3456) = 961 + 3456 = 4417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4417) / (2 • -96) = (-31 + 66.460514593253) / -192 = 35.460514593253 / -192 = -0.18469018017319

x₂ = (-31 - √ 4417) / (2 • -96) = (-31 - 66.460514593253) / -192 = -97.460514593253 / -192 = 0.50760684683986

Ответ: x₁ = -0.18469018017319, x₂ = 0.50760684683986.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18469018017319, x₂ = 0.50760684683986 означают, в этих точках график пересекает ось X