Решение квадратного уравнения -96x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-96) • 11 = 1024 - (-4224) = 1024 + 4224 = 5248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5248) / (2 • -96) = (-32 + 72.443081105099) / -192 = 40.443081105099 / -192 = -0.21064104742239

x₂ = (-32 - √ 5248) / (2 • -96) = (-32 - 72.443081105099) / -192 = -104.4430811051 / -192 = 0.54397438075573

Ответ: x₁ = -0.21064104742239, x₂ = 0.54397438075573.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21064104742239, x₂ = 0.54397438075573 означают, в этих точках график пересекает ось X